Введение Ассортимент бисквитных полуфабрикатов, являющихся основой для тортов или пирожных, характеризуется большим разнообразием. В зави- симости от рецептуры и способа изготовления существуют следующие виды бисквитов: класси- ческий, буше, бисквит с какао, бисквит с орехами, молочный, масляный и шифоновый [1]. Целью государственной политики в области здорового питания являются сохранение и укрепление здоровья населения, а также профилактика забо- леваний, связанных с неправильным питанием. В мучных кондитерских изделиях наблюдается избыток жиров, углеводов и недостаточное содержа- ние витаминов и минеральных веществ. Поэтому перед исследователями стоит задача повышения пищевой ценности мучных кондитерских изделий с целью расширения ассортимента продуктов функционального назначения [2–17]. При разработке ассортимента продуктов для здорового питания необходимо учитывать и рационально использовать региональные сырьевые ресурсы. Селекционерами ФГБНУ «НИИСХ Юго-Востока» выведен новый сорт светлозерной ржи – «Памяти Бамбышева». Он отличается по цвету от зерна традиционно возделываемого сорта «Саратовская 6» (рис. 1). В качестве рецептурного компонента рассматри- вается перспективное сырье – мука из светлозерной ржи сорта «Памяти Бамбышева» Саратовской селекции. По данным ученых НИИСХ Юго- Востока, основным преимуществом сорта «Памяти Бамбышева» является то, что в ржаной муке из цельносмолотого зерна содержание ингибитора трипсина (1,7 мг/г) ниже, чем в муке из зерна зеленозерного сорта «Саратовской 6» (2,16 мг/г), поэтому перевариваемости зерна этого сорта выше на 0,26 %. Данное преимущество позволяет использовать новый сорт ржи в хлебопечении как для производства диетических хлебцев, низкокалорийных хлебобулочных изделий с отру- бями для определённых групп населения, так и для производства комбикормов для животноводства [18]. В условиях НИИСХ Юго-Востока зерно озимой ржи формируется с более низким содержанием белка, но сбалансированным по аминокислотному составу. Биологическая ценность белка сорта ржи «Памяти Бамбышева» выше на 9,7–13,7 % по сравнению с пшеничной мукой 1 сорта и ржаной обдирной [19]. Цель исследования – оптимизация рецептурных компонентов бисквитного полуфабриката с приме- нением обобщенной функции желательности. Объекты и методы исследования Исследования проводились в учебной лабора- тории по хлебопекарному и кондитерскому производству кафедры технологии продуктов питания, в учебно-научно-испытательной лабора- тории по определению качества пищевой и сельско- хозяйственной продукции Саратовского ГАУ, в лаборатории качества зерна НИИСХ Юго-Востока. В работе применяли следующее сырье: мука из белозерной ржи и ржаная обдирная мука по ГОСТ 7045-2017, мука хлебопекарная пшеничная высшего сорта по ГОСТ 26574-2017, сахар белый по and flour made from various types of rye. The technological additives included Ovalet emulsifier (1.5% to flour) and Duo baking powder (0.1% to flour). Emulsifier “OVALET SUPER” (Bakels, Sweden) is a pasty substance that consists of emulsifying agents, water, and stabilizers and acts as an improver, stabilizer, and structurizer designed for the production of semi-finished sponge cakes, rolls, muffins, and cookies. Duo baking powder is a special highly effective tool that does not contain tartaric acid. It can be used for the production of various varieties of bread and confectionery, e.g. biscuits, rolls, gingerbread, etc. The obtained dough was easy to process. The new formulation increased the volume and color of the product, as well as slowed down the process of hardening. Results and discussion. The highest value of the generalized function of desirability belonged to the sample where white wheat flour was subsituted with 30% of rye flour and the sample with 100% of rye flour with a 40% sugar reduction. According to the specific desirability indicators, the mass fraction of moisture, the mass fraction of total sugar, energy value, and foaming ability of the semifinished product were higher than those of the control sample. Conclusion. The developed formulation and technology can expand the range of functional products. Keywords. Sponge cake, semi-finished product, light rye, flour, desirability function, optimization, humidity, carbohydrates, energy value, foaming ability, deformation index For citation: Marinina EA, Sadygova MK, Kirillova TV, Kanevskaya IYu. Optimization Formulation of Semi-Finished Sponge Cake. Food Processing: Techniques and Technology. 2020;50(1):44–51. (In Russ.). DOI: https://doi.org/10.21603/2074-9414-2020- 1-44-51. (а) (б) Рисунок 1. Зерно сортов ржи «Саратовская 6» (а) и «Памяти Бамбышева» (б) Figure 1. Grain of rye varieties “Saratov 6” (а) and “Memory to Bambyshev” (б) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Цвет мякиша Массовая доля влаги, % Массовая доля общего сахара, % Массовая доля золы, % Индекс деформации Энергетическая ценность, ккал Пенообразующая № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Цвет мякиша Массовая доля влаги, % Массовая доля общего сахара, % Массовая доля золы, % Индекс деформации Энергетическая ценность, ккал № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 46 Marinina E.A. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2020, vol. 50, no. 1, pp. 44–51 Массовая доля золы, % Индекс деформации Энергетическая ценность, ккал Пенообразующая способность, % № 3 № 4 № 5 № 6 0,2136 0,4976 0,3347 0,5065 0,396 0,4796 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 Название диаграммы Массовая доля золы, % Индекс деформации Энергетическая ценность, ккал Пенообразующая способность, % № 4 № 5 № 6 0,2136 0,4976 0,3347 0,5065 0,396 0,4796 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 Название диаграммы ГОСТ 33222-2015, яйца куриные пищевые (ГОСТ Р 57901-2017), технологические добавки: эмульгатор «Овалет» (в количестве 1,5 % к массе муки) и порошок «Дуо» (в количестве 0,1 % к массе муки). Эмульгатор «ОВАЛЕТ СУПЕР» – это улучшитель, стабилизатор и структурообразователь, предназначенный для производства бисквитных полуфабрикатов, рулетов, кексов и печенья. Выпускается в пастообразном виде. В состав входят: эмульгирующие агенты, вода и стабилизаторы. Пекарский порошок «Дуо» – это специальное высокоэффективное средство, для производства различных сортов хлебной мелочи и кондитерских изделий (бисквитов, рулетов, пряников и т. д.), не содержащее винной кислоты. В результате тесто легко обрабатывается в машинах, значительно увеличивается объём, цвет и замедляется процесс очерствения. В качестве контрольного варианта использовали рецептуру бисквита основного. Опытные варианты различаются по содержанию в рецептуре сахара и муки из различных видов зерна ржи (табл. 1). Оценка цвета мякиша бисквита была прове- дена на колориметре NR-110 (Китай). Пенообра- зующую способность (%) полуфабриката определяли как отношение высоты столба пены к высоте столба раствора рецептурных компонентов. Для оптимизации количества сахара и муки из белозерной ржи в рецептуре бисквитного полуфабриката готовые изделия анализировали по следующим показателям: цвет мякиша, массовая доля влаги, массовая доля общего сахара, массовая доля золы, индекс де- формации бисквита, энергетическая ценность и пенообразующая способность полуфабриката. Для уменьшения влияния случайных ошибок измерения показателей проводились в трехкратной повторности. За окончательный результат принимали среднее арифметическое значение результатов определений. Для оптимизации рецептурных компонентов выбрали комплексную балльную оценку показателей качества, определяемых органолептически по 100-балльной системе (табл. 2, рис. 2, 3). При разработке рецептуры пищевого продукта приходится решать задачу многокритериальной оптимизации [20]. Эти задачи решаются с приме- нением комплексных критериев оптимизации. Одним из комплексных критериев является обобщенная функция желательности D, которая представляет собой среднее геометрическое частных желательностей отдельных показателей (откликов): n D d d ...dn 1 2 = (1) где i d – частные желательности i отклика, n – число откликов. Рисунок 3. Результаты бальной оценки в зависимости от содержания ржаной муки и уменьшения дозировки сахара Figure 3. Scoring according to the content of rye flour and sugar reduction Рисунок 2. Результаты бальной оценки в зависимости от содержания муки из светлозерной ржи и уменьшения дозировки сахара Figure 2. Scoring according to the content of rye flour and sugar reduction Таблица 2. Результаты дегустационной оценки качества готовой продукции Table 2. Tasting assessment of the quality of the finished product Показатели качества Коэффициент весомости показателя Варианты опыта Кон- троль 2 3 4 5 6 Внешний вид 4 20 20 20 20 20 20 Вид на разрезе 4 20 19 14 20 15 19 Вкус 4 18 18 13 20 16 20 Аромат 4 20 19 19 20 19 20 Текстура 4 20 20 18 20 18 20 Итого – 98 96 84 100 88 99 Таблица 1. Варианты опыта Table 1. Test variants Наименование сырья Контрольный вариант – 1 2 3 4 5 6 Мука пшеничная хлебопекарная в/с 100 70 70 70 70 – Мука ржаная обдирная – – 30 – 30 – Мука из светло- зерной ржи – 30 – 30 – 100 Сахар 100 100 100 80 80 60 Количество баллов Уменьшение дозировки сахара, % Дозировка ржаной муки, % Количество баллов Уменьшение дозировки сахара, % Дозировка ржаной муки, % 47 Маринина Е. А. [и др.] Техника и технология пищевых производств. 2020. Т. 50. № 1 С. 44–51 Под «желательностью» d понимают тот или иной желательный уровень отклика. Величина d может меняться от 0 до 1 в соответствии с приведенной шкалой (табл. 3). Если на показатели накладываются односторонние ограничения, то функция желательности имеет вид: exp( i ) y i d = −e− (2) где i y – некоторая безразмерная величина, линейно связанная с натуральным показателем (х). Перевести значения размерных (натуральных) показателей (х) качества бисквитных полуфабрикатов в безразмерные (у) при линейной зависимости между ними можно по уравнению i i y a a x 0 1 = + (3) Прологарифмировав дважды уравнение (2), получим выражение для i y : i i d y ln 1 ln 1 i i d a a x ln 1 ln 1 0 1   i y n ln 0,8 ln ln 1  45  x  75   0,208 75 45 2 56,88 75 45       y  y 9,08 0,06x (4) Подставляя значения i y в уравнение (3), получим: i i d y ln 1 ln 1 i i d a a x ln 1 ln 1 0 1   i y n ln 0,8 ln ln 1  45  x  75   0,208 75 45 2 56,88 75 45       y  ; ln 0,208 0,8 ln ln 1  n  y 9,08 0,06x (5) Составляем систему уравнений для известных значений x и d. Решая совместно систему, найдем значения коэффициентов a0 и a1. В результате получим уравнение линейной зависимости между иссле- дуемым показателем и безразмерными значениями. По этому уравнению можно найти значение у для любого значения х, а по формуле (2) – показатель желательности. В случае двухсторонних ограничений на пара- метры оптимизации, имеющих вид min max x ≤ x ≤ x , функция желательности находится по формуле (6): exp( ( ) ) n i i d = − y (6) где i y – некоторая безразмерная величина, линейно связанная с натуральным показателем (х), n – положительное число. Для расчета i y и n применяют выражения: ( ) max min max min 2 x x y xi x x i − − + = (7) i i d y ln 1 ln 1 i i d a a x ln 1 ln 1 0 1   i y n ln 0,8 ln ln 1  45  x  75  75 45 2 56,88 75 45     y  y 9,08 0,06x (8) Связь между (х) и (у) устанавливаем с помощью реперных точек. Реперные точки, установленные по две для каждого параметра, сведены в таблицу 4. Результаты и их обсуждение Для параметра «цвет мякиша» с двусторонним ограничением i i d y ln 1 ln 1 i i d a a x ln 1 ln 1 0 1   i y n ln 0,8 ln ln 1  45  x  75   0,208 75 45 2 56,88 75 45       y  ; ln ln n  y 9,08 0,06x рассчитываем частную желательность по уравнению (6). Предварительно определяем y и n по выражениям (7) и (8). Для этого задаем значение светлости х = 56,88 чему по шкале желательности соответствует d = 0,8. Тогда безразмерная величина y и показатель степени составят: i i d y ln 1 ln 1 i i d a a x ln 1 ln 1 0 1   i y n ln 0,8 ln ln 1  45  x  75   0,208 75 45 2 56,88 75 45       y  ; 0,96 ln 0,208 0,8 ln ln 1   n  y 9,08 0,06x i i d y ln 1 ln 1 i i d a a x ln 1 ln 1 0 1   i y n ln 0,8 ln ln 1  45  x  75   0,208 75 45 2 56,88 75 45       y  ; 0,96 ln 0,208 0,8 ln ln 1   n               , 0,37 ln 1 140 ln 1 , 0,98 ln 1 200 ln 1 0 1 0 1 a a a a y 9,08 0,06x (9) На показатель «пенообразующая способность» наложено одностороннее ограничение x ≥140. Подставляя значения реперных точек в формулу (5), получим систему уравнений: i y n ln 0,8 ln ln 1  45  x  75   0,208 75 45 2 56,88 75 45       y  ; 0,96 ln 0,208 0,8 ln ln 1   n               , 0,37 ln 1 140 ln 1 , 0,98 ln 1 200 ln 1 0 1 0 1 a a a a (10) Таблица 3. Шкала желательности Table 3. Desirability scale Градации качества Оценка по шкале желательности Отлично 0,80 ≤ d < 1,00 Хорошо 0,63 ≤ d < 0,80 Удовлетворительно 0,37 ≤ d < 0,63 Плохо 0,20 ≤ d < 0,37 Очень плохо 0,00 ≤ d < 0,20 Таблица 4. Реперные точки Table 4. Reference points Репер- ные точки Показатели Цвет мякиша Массовая доля влаги, % Массовая доля общего сахара, % Массовая доля золы, % Индекс деформации Энергетическая ценность, ккал Пенообразующая способность, % х 45 75 38 31 60 48 0,79 0,97 3,7 2 400 300 140 200 у –1 1 0,006 3,90 0,006 3,90 0,006 3,90 0,006 3,90 0,006 3,90 0,006 3,90 d 0,37 0,37 0,37 0,98 0,37 0,98 0,37 0,98 0,37 0,98 0,37 0,98 0,37 0,98 48 Marinina E.A. et al. Food Processing: Techniques and Technology, 2020, vol. 50, no. 1, pp. 44–51 Таблица 6. Обобщенные по функции желательности отклики Table 6. Responses summarized by desirability function Образцы Образец № 1 Образец № 2 Образец № 3 Образец № 4 Образец № 5 Образец № 6 Безразмерные показатели Цвет мякиша y1 0,0053 –0,4746 –1,5413 –0,2080 –1,1646 –0,0133 Массовая доля влаги, % y2 0,3950 2,4550 0,9520 3,8460 1,8425 2,3434 Массовая доля общего сахара, % y3 –0,9682 –0,1565 –0,8059 3,0902 –0,4812 3,7720 Массовая доля золы, % y4 1,9538 1,7373 0,0057 2,1703 –0,4270 3,9019 Индекс деформации y5 3,1456 –0,9568 0,6475 –1,4381 0,0745 –1,5985 Энергетическая ценность, ккал y6 –1,9150 2,4210 2,2655 3,1617 2,3435 3,8240 Пенообразующая способность, % y7 0,6551 1,3045 –0,6436 2,2785 0,0058 3,9019 Частные желательности откликов Цвет мякиша d1 0,9932 0,6121 0,2205 0,8000 0,3145 0,9839 Массовая доля влаги, % d2 0,5100 0,9200 0,6800 0,9800 0,8534 0,90846 Массовая доля общего сахара, % d3 0,0718 0,3105 0,1065 0,9555 0,1982 0,9772 Массовая доля золы, % d4 0,8678 0,8386 0,3700 0,8921 0,21591 0,9800 Индекс деформации d5 0,9579 0,0740 0,5925 0,0148 0,3953 0,0071 Энергетическая ценность, ккал d6 0,0011 0,9150 0,9014 0,9585 0,9085 0,9784 Пенообразующая способность, % d7 0,5949 0,7624 0,1491 0,9026 0,3700 0,9800 Обобщенная функция желательности D D 0,2136 0,4976 0,3347 0,5065 0,3960 0,4796 Таблица 5. Натуральные значения откликов Table 5. Natural response values Образцы Натуральные значения откликов Цвет мякиша Массо- вая доля влаги, % Массовая доля общего сахара, % Массо- вая доля золы, % Индекс деформа- ции Энергети- ческая цен- ность, ккал Пенообра- зующая спо- собность, % х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 ГОСТ 14621-78 60,08 37,30 63,00 0,88 2,33 449,30 150 С добавлением 30 % муки из белозерной ржи 52,88 33,60 60,50 0,87 4,12 338,01 160 С добавлением 30 % ржаной муки 36,88 36,30 62,50 0,79 3,42 342,00 130 С добавлением 30 % муки из белозер- ной ржи и уменьшение сахара на 20 % 56,88 31,10 50,50 0,89 4,33 319,00 175 С добавлением 30 % ржаной муки и уменьшение сахара на 20 % 42,53 34,70 61,50 0,77 3,67 340,00 140 С добавлением 100 % муки из белозер- ной ржи и уменьшение сахара на 40 % 59,80 33,80 48,40 0,97 4,40 302,00 200 Рисунок 4. Значения частных желательностей откликов Figure 4. Values of specific response desirabilities 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Цвет мякиша Массовая доля влаги, % Массовая доля общего сахара, % Массовая доля золы, % Индекс деформации Энергетическая ценность, ккал Пенообразующая способность, % № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 0,2136 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 № 1 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Цвет мякиша Массовая доля влаги, % Массовая доля общего сахара, % Массовая доля золы, % Индекс деформации Энергетическая ценность, ккал Пенообразующая способность, % № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 0,2136 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 № 1 49 Маринина Е. А. [и др.] Техника и технология пищевых производств. 2020. Т. 50. № 1 С. 44–51 Рисунок 5. Значения обобщенной функции желательности Figure 5. Values of the generalized desirability function Пенообразующая способность, % 0,2136 0,4976 0,3347 0,5065 0,396 0,4796 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 Название диаграммы Решение системы позволяет получить уравне- ние линейной зависимости между значением пено- образующей способности и безразмерным значением стандартной оценки по шкале желательности в следующем виде: i i d y ln 1 ln 1 i i d a a x ln 1 ln 1 0 1   i y n ln 0,8 ln ln 1  45  x  75   0,208 75 45 2 56,88 75 45       y  ; ln 0,208 0,8 ln ln 1  n  y 9,08 0,06x (11) Аналогично получим пять других уравнений для показателей с односторонними ограничениями. Результаты проведенного исследования и расче- тов представлены в таблицах 5, 6 и на рисунках 4, 5. Выводы Наибольшее значение обобщенной функции желательности имеют образцы 2, 4 и 6 с заменой муки пшеничной высшего сорта на 30 % мукой из светлозерной ржи и на 100 % мукой из светлозерной ржи с уменьшением сахара на 40 %. При этом наблюдается высокая комплексная балльная оценка качества изделий. Частные желательности по показателям массовая доля влаги, массовая доля общего сахара, энергетическая ценность и пено- образующая способность полуфабриката выде- ленных образцов выше, чем у контрольного образца. Таким образом, замена пшеничной муки высшего сорта на муку из светлозерной ржи от 30 до 100 % в рецептуре бисквитного теста позволяет выработать изделия диетического назначения с пониженным содержанием углеводов. Научная новизна подтверждена патентом РФ № 2681228 «Способ производства бисквитного полуфабриката с технологическими добавками». Критерии авторства М. К. Садыгова руководила проектом. Е. А. Ма- ринина выполняла согласно плану исследований практическую часть. Т. В. Кириллова и И. Ю. Ка- невская отвечали за математическую обработку результатов исследования. Конфликт интересов Авторы заявляют, что между соавторами отсутствует конфликт интересов. Contribution M.K. Sadygova supervised the project. E.A. Marinina performed the practical part. T.V. Kirillova and I.Yu. Kanevskaya were responsible for the mathematical processing of the results Conflict of interest The authors declare that there is no conflict of interest regarding the publication of this article.